Obwohl ich Playlisten nie zum Abspielen ganzer Serie und nur gelegentlich zum Herauspicken einzelner Stücke nutze, habe ich das mit Firefox auf meinem Rechnern (der eine mit WIN10, der andere mit WIN11) getestet. Bei mir funktioniert das Abspielen in der angezeigten Reihenfolge völlig problemlos.
Ich kann mir das nur so erklären, dass bei Dir ein Konfigurationsfehler vorliegt, der die von Dir geschilderten Probleme verursacht. Da wirst wahrscheinlich einen Computer-Fachmann benörigen, der die Ursache bei Dir zuhause erforscht.
Ich könnte das auch auf meinem MAC testen, wenn gewünscht.

Vor einem Jahr oder so haben die Adblocker ein wenig herumgezickt, und es sah so aus, als ob YT da Ärger macht. Aber dann hat sich die Lage wieder entspannt. War YT die Hase-Igel Aktionen leid? Jetzt ist schon seit Monaten wieder Ruhe. Nein ich mache nichts besonderes. Browser Cache wird sporadisch gelöscht, Cookies ein oder zweimal im Jahr etwas aufgeräumt. Allerding lasse ich keine Playlists endlos laufen

Vimeo hatte ich mal probiert, aber wieder verworfen. Zu wenig Leistung für zu viel Geld, viel zu geringe Reichweite. Neuerdings Konditionen weiter verschlechtert.